>>

От математики к философии. Начало пути.

В философию можно прийти разными путями. Один из них с давних пор проходит через математику. Философские идеи тесно сплетались с математической мыслью у пифагорейцев и элеатов, у Пллтона, ДЕКАРта и др.

Основательно исследовали природу математики с разных философских позиций КАНТ и Д.С. Милль. К концу XIX — началу XX вв. по ряду причин нарасти ет философская «напряженность» внутри самой математики, и ее творцы волей-неволей втягиваются в самое серьезное философствование. Некоторым из математиков суждено было стать великими философами. В их числе Эд МУНД ГУССЕРЛЬ И БЕРТРАН РАССЕЛ — создатели двух крупнейших направлений философской мысли XX в.: феноменологии и аналитической философии. Интерес к математике и проблемам ее логических основ привел в философию и одного из самых влиятельных и оригинальных мыслителей столетия — Людвига ВитгЕнштЕйна (1889-1951).

Дело было так. Сначала ВИТГЕНШТЕЙН вовсе не помышлял посвятить себя философии. Он избрал своей профессией инженерное дело, закончил техническую школу в Шарлоттенбурге (под Берлином) и с 1908 года завершал образование в одном из технических университетов Великобритании (Манчестер). Здесь молодой исследователь-конструктор из Австрии занимался воздушными змеями, затем двигателем для реактивных самолетов и, наконец, пропеллером. Ему была уготована карьера в одной из самых перспективных отраслей техники. Но случилось иначе: расчет пропеллера был по сути сложной математической задачей, и вскоре интерес к самой математике, ее тео- ретическим проблемам, взял верх. А в ту пору в этой солидной и почтенной науке шла напряженная и увлекательная работа: изучались ее логические и философские основания, искался выход из парадоксов, выявленных в самом ее «фундаменте». Весьма авторитетными исследователями в области логики и оснований математики были в то время ФРЕГЕ И РАССЕЛ. ВИТГЕНШТЕЙНУ попала в руки РАссЕЛОвская работа Принципы математики (1903), и обсуждаемые в ней проблемы захватили его. Вскоре созрело решение: целиком посвятить себя увлекшему его делу. ВИТГЕНШТЕЙН обратился за советом к ФРЕГЕ (навестив его в Иенне), и тот посоветовал ему пройти школу логики и философии математики у РлссЕла. Шел 1911 год, будущему философу было 22 года. Через семь лет он уже завершит свой Логико-философский трактат, который войдет в число наиболее известных философских произведений века. А пока что ему еще лишь предстояло войти в сложный мир философии 1. Профессиональное становление ВитгЕНШТЕЙиа-философа оказалось тесно связанным с Англией. Здесь студентом Тринити-колледжа (Кембридж) он с честью прошел недолгое, но весьма плодотворное ученичество у РлссЕла и, отталкиваясь от его идей, вскоре приступил к созданию собственной логико-философской концепции. Наиболее продуктивным стал 1913 год. Уединившись для работы в безлюдном местечке на берегу фиорда в Норвегии, ученик чуть ли не каждый день сообщал учителю о своих новых результатах. Решаемые проблемы владели всем его существом, он пребывал в творческом экстазе. Так рождалась концепция знаменитого Логико-философского трактата. В 1914 году — к моменту ухода ВитгЕнштЕйна на фронт — она была уже в принципе выстроена и представлена в основных позициях на суд РАССЕЛЫ.

Быстрое и блистательное вхождение ВитгЕнштЕйна в математическую логику и философию едва ли можно объяснить лишь его необычайной увлеченностью вкупе с толковостью или даже одаренностью 2. Исключительно большое значение имел, конечно, и творческий импульс, сообщенный ему двумя светила ми философии математики и логики. В предисловии к Логико-философскому трактату ВИТГЕНШТЕЙН напишет: «...Великолепным трудам ФРЕГЕ И работам моего друга г-на БЕРТРАна РАССЕЛИ Я обязан тем, что они в значительной мере стимулировали мою мысль». Известно, что мысли ВитгЕнштЕйна, относящиеся еще к 1913 году, оказали определенное влияние на рлссЕловскую доктрину «логического атомизма». Но куда более весомым и существенным, конечно же, был импульс, до того сообщенный зрелым РАССЕЛОМ начинающему ВИТГЕНШТЕЙНУ. Интеллектуальная биография ВитгЕнштЕйна, его путь от математики и логики к философии, в известном смысле включает в себя — в снятом виде — пережитое, наработанное и теоретически осмысленное РАССЕЛОМ. Одно очень трудно понять без другого. Наиболее ощутимо постоянное присутствие РАССЕЛа в мыслях ВитгЕнштЕйна о природе логики и философии математики. Потому нелишне сказать несколько слов о РАССЕЛЄ.

Основными сферами деятельности РдссЕла были математика и логика. Самые продуктивные годы жизни были отданы исследованию логических оснований математики. Его наиболее серьезные и устойчивые философские интересы также были прежде всего связаны с философией математики и символической логики. На той же почве впоследствии окреп его более широкий интерес к теории познания вообще Лишь в возрасте сорока лет, после почти двадцатилетней напряженной работы над математикой и логикой, РАССЕЛ обратился — так говорит он сам — к более легким философским проблемам. Математика занимала важнейшее место в интеллектуальном развитии и творчестве РдссЕла. Он вспоминал, что в юности большую часть своего времени отдавал математике, и что она в огромной степени определила основные сюжеты и сам характер его философского мышления. В Автобиографии РАССЕЛ подчеркнул, какое сильное впечатление произвели на него в возрасте двенадцати лет Начала Эвклида, а позже факт открытия неэвклидовых геометрий. Математика представлялась ему наиболее важным и самым добротным видом знания. Он был убежден в ее исключительной роли в общем комплексе человеческой культуры. Со строгостью доказательностью и математического знания связывались надежды на общий интеллектуальный прогресс: «Я надеялся рано или поздно прийти к усовершенствованной математике, которая бы не оставляла никакого места сомнению, и, идя от математики, шаг за шагом расширять сферу достоверности на другие науки» 4. Неудивительно, что РАССЕЛ поступил на математический факультет в Кембридже (1890), где получил необходимую профессиональную подготовку. Со студенческих лет живой интерес вызывала у РдссЕла и философия. До поступления на математический факультет он специально ею не занимался и из философских работ прочитал только Систему логики Д.С. Милля, написанную в духе радикального эмпиризма 5. Естественно, что для философских настроений раннего РАССЕЛЭ станет характерным сильное тяготение к традиционному британскому эмпиризму. Но на четвертом году обучения (1894) 6 будущий ученый отдается прежде незнакомой ему «экзотической» философии неогегельянства. воцарившейся в те годы в университетах Англии. На какое- то время РАССЕЛ, ПО его собственным словам, погружается в фантастический мир философии немецкого идеализма, делается его приверженцем. Он изучает Логику БРЭДЛИ И Логику БозлнкЕта, работу БРЭДЛИ Видимость и реальность, испытывает большое влияние МАКТАГГАРТН. РАССЕЛ признавался, что его грубый эмпиризм не устоял перед философской изощренностью неогегельянства, и что он стал полукантианцем-полугегельянцем 7. Философские позиции тех лет во многом определили характер первых работ РАССЕЛЭ ПО философии математики. В его диссертации (на звание члена Совета колледжа) — Основания геометрии Эвклида 8 значительное внимание было уделено действию эвклидо- вой геометрии на клнтовскую трансцендентальную эстетику. РлссЕЛОвская теория геометрии тех лет была КАНТианекой, и ее результаты были опровергнуты ЭЙНШТЕЙНОМ. Впоследствии о своей первой книге по геометрии, а также о другой работе Отношение числа и количества (навеянной ГЕГЕЛЄВСКОЙ диалектикой) сам РАССЕЛ отзывался резко отрицательно. Он самокритично отверг также свои размышления тех лет по физике: все написанное мной в 1896-1898 гг. по философии физики представляется мне бессмыслицей. При этом РАССЕЛ понимал, что крах его работ предопределили увлекшие его идеалистические философские спекуляции. В их бесплодности применительно к науке он убедился на собственном опыте. Глубоко разочарованный в своей прежней ориентации, он переходит к ее острой критике. Переломным в своей эволюции РАССЕЛ считал 1898 год. когда, по его словам, он вместе с My ром поднял бунт против Клнта и ГЕГЕЛЯ, В последующие два года, к рубежу столетий, РАССЕЛ приходит к основным идеям своей последующей философии м к новой логике.

Чувство освобождения от пут идеалистической спекуляции (уходящей корнями в платонизм), РАССЕЛ сравнивал с выходом из душного помещения на свежий воздух. Умудренный опытом, он вновь возвращается «на круги своя» — к настроениям эмпиризма и атомизма (элементаризма). Уже осознанное, выстраданное, принятие юмистско-позитивистских взглядов на природу познания РАССЕЛ считал решающим пунктом своего философского развития, «революцией», но сравнению с которой все последующие изменения позиций выступят лишь как «эволюция». Причем, мощное подкрепление (так ему представлялось) традиционной для Великобритании, но по-своему повой для него самого, философской платформы он обнаружил в идеях и методах успешно развивавшейся в это время математической логики. К. моменту приезда ВитгЕнштЕйна в Кембридж РАССЕЛ уже находился в апогее творчества, его результаты в области оснований математики и новой логики были впечатляющими и владели умами специалистов. И неудивительно, что они по-настоящему увлекли ВитгЕнштЕйна. Трактат во многом — плод сотрудничества с РАССЕЛОМ, И, ХОТЯ ученик в целом проявил большую самостоятельность. в трактовке математики и логики их позиции были еще во многом близки Для понимания вопросов логики и философии математики, волновавших ВитгЕнштЕйна. необходимо также представлять себе, хотя бы в общих чергах, время и контекст того научного поиска, что вызвал их к жизни и придал им особый смысл. Существенно, что ВИТГЕНШТЕЙН включился в логическую проблематику века в «роковое время» ее небывалой актуальности. Важен был также долгий путь исканий, уже пройденный к тому времени творцами теоретической математики, новой логики и аналитической философии. Безусловно, сыграл свою роль и выбор наставников: освоив мысли ФРЕГЕ И учение РАССЕЛЭ, ВИТГЕНШТЕЙН оказался в «точке роста» новых идей. Что же происходило в это время в математике? Почему стали остро актуальными проблемы логики? Отчего математические сюжеты так тесно переплелись с решением собственно философских задач? Чтобы обрисовать (напомнить читателю) проблемную ситуацию в математике тех лет, воспроизведем в общих чертах ее основные события и предысторию.

| >>
Источник: Витгенштейн Л.. Философские работы. Часть II. Пер. с нем. / Вступ, статья М. С. Козловой. Перевод М. С. Козловой и Ю. А. Асеева. М.: Издательство «Гнозис».. 1994 {original}

Еще по теме От математики к философии. Начало пути.:

  1. НАЧАЛО ПУТИ
  2. Начало пути к себе
  3. Дмитрий Евдокимович Начало пути
  4. Б.Г.КУЗНЕЦОВ. ИСТОРИЯ ФИЛОСОФИИ ДЛЯ ФИЗИКОВ И МАТЕМАТИКОВ, 1974
  5. Петров Ю. П.. История и философия науки. Математика, вычислительная техника, информатика, 2005
  6. ЕДИНСТВО ФИЛОСОФИИ, МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ В УЧЕНИИ ДЕКАРТА
  7. §7. Различные роли бессознательной мысли в мышлении математика и философа.
  8. Д.Д.Мордухан-Болтовской. Философия. Психология. Математика. М.: Серебряные нити.-560 с., 1998
  9. § 3. Предмет математики, ее соотношение с философией и другими науками
  10. §1 Достоверность в философии имеет вообще иную природу, чем в математике
  11. 1. Начало греческой философии.