3.1 Исследования и обоснование выбора вида функции оценивания

В отличие от существующих методов комплексного оценивания качества продукции, использующих различные конструкции свертки ЕПК [19, 27, 41, 77-79], в настоящей работе предлагается метод, при котором функция оценивания качества рассматривается как обобщение различных видов средних случайной выборки.

Данный метод основан на следующих положениях:
независимости ЕПК и их формализации;
отсутствии группового взаимодействия ЕПК, а, следовательно, независимости числовых значений формализации ЕПК от уровня качества образца продукции в целом;
сравнении (нормировании) значений ЕПК образцов продукции относительно соответствующих значений ЕПК виртуального эталона;
выборе вида функции оценивания с учетом закономерностей выборочных средних и закономерностей, характерных для неопределенности (нечеткости) оценивания [80 - 84].
Последнее положение нашло отражение в работах [95, 100, 101, 103, 104, 108, 109]. Рассмотрим его суть.
Применительно к процедурам квалиметрии нечеткое (неопределенное) множество оценок Q, полученных по исходным единицам информации S,, іє[\,М] о качестве продукции, характеризуется функцией принадлежности Mq(Q')•> которая определяет принадлежность оценки Q' этому нечеткому
множеству. Область значений Qи /jq(Q') задается диапазоном [0,1]
0<2'<1; 090

Область существования оценки Qна заданном участке диапазона определяется интервалом исходной формализованной информации [?,,,.,,, ?т(и]. Функция принадлежности /JQ(Q') в общем виде может быть найдена
на основе знаний условных распределений оценок качества Q, соответствующих /-ой функции оценивания и их предельных значений. В настоящей работе использовались оценки математических ожиданий параметров - критериев оценок Qи соответствующих им дисперсий. Для применения в ква-
лиметрии указанных подходов целесообразно в качестве первого шага определить дисперсии квалиметрических оценок, соответствующие определенному виду средней выборочной, на основе которой сформирована функция оценивания, и соотнести их с преднамеренно рассчитанными интервалами количественных оценок качества. Это позволяет использовать методику для нахождения аналитического выражения функции принадлежности /JQ(Q').
Осредненное значение количественной оценки качества продукции по всем частным оценкам Q', принадлежащим нечеткому множеству <2, предлагается определять следующей обобщенной функцией [102, 105, 106, 108]:
-     ІМа-Q'
б = -<=4г(3-і)
IX
где / - порядковый номер модели, / є {l,2,...,N}. Учитывая приближение
А*в*б'.(3-2)
для обобщенной оценки качества получим выражение:
_ ±т
Q=^-N—(3.3)
91

С учетом объективных свойств выборочных средних можно обосновать выбор вида средней, обеспечивающей существенное повышение доверия к результату оценивания и его объективности.
С этой целью были проведены исследования формирования функций оценивания [95, 109]. Для формирования функций оценивания использовались как отдельные виды выборочных средних (арифметическая, геометрическая, гармоническая), так и их различные обобщенные: арифметическая, геометрическая, гармоническая.
Суть метода составления обобщенных функций состоит в следующем:
На первом этапе вычисляются исходные выборочные средние (арифметическая взвешенная, геометрическая взвешенная, гармоническая взвешенная):
Взвешенные:
-              арифметическая:
Quota's,,2>,=i.o(3.4)
ы<=i
где S,- і-ая формализация исходной информации.
-              геометрическая:
Qsc=f[S!',       2>,=i.o              (3.5)
Ы1=1
-              гармоническая:
If
,=iЛ,
На втором этапе вычисляются средние из средних первого этапа (обобщенная арифметическая, обобщенная геометрическая, обобщенная гармоническая):
Обобщенные:
-              арифметическая:
Q™-q+Q   +Q'(}
ZCBA^ ХЇВС  т1СВГ
92

геометрическая:
Qui
Qoc=QlQa*QlQa*QlQB(3.8 6)
-вг
^ZQb=Qba+Qbc+Qb
- гармоническая:

1     1      1
+ ¦
r\_ хіва       хівс       хінг(1 о „ч
Уог ~ ~[              j              р •              (3.5 В)
QhQlcQвг
Результаты исследования свойств данных функций оценивания, приведенные в работах [95, 109] и приложении Б диссертации, позволили сделать важный вывод: наиболее эффективными и устойчивыми к случайным изменениям (выбору) формализации исходной информации, их коэффициентов весомости оказались обобщенные гармонические средние, они такэюе дают наименее смещенные оценки. Это послужило основанием для предпочтительного выбора указанных функций в качестве функций оценивания.
 
<< | >>
Источник: Портнова Ирина Михайловна. Совершенствование системы оценивания качества продукции  [Электронный ресурс] Дис. ... канд. текн. наук : 05.02.23 .-М РГБ, 2005. 2005

Еще по теме 3.1 Исследования и обоснование выбора вида функции оценивания:

  1. 4.4 Обоснование выбора управляющих параметров целевой функции.
  2. Приложение Б Исследование статистических свойств функций оценивания качества
  3. 3.5 Менеджмент функции оценивания качества
  4. Выбор вида транспортного средства и виды транспортировки
  5. Выбор вида грузовых перевозок и маршрутизация грузопотоков
  6. 1.3.4 Проблема выбора базы оценивания
  7. 3.4.1.2 Погрешность функции оценивания
  8. 1.3.5 Проблема выбора и обоснования расчетной модели комплексного показателя
  9. 1. Выбор и обоснование теоретико-методологического подхода
  10. Методы исследования функций иммунной системы. Иммунологические исследования психических болезней
  11. ГЛАВА 2. Оптимальный выбор потребителя и функции индивидуального спроса.
  12. 3.4.2 Анализ погрешностей оценивания при обратном (оптимизационном) подходе к оцениванию