Определение размера запасов

Определение оптимального размера заказываемой партии.
После того как сделан выбор системы пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.

Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов: объем спроса (оборота); расходы транспортно-заготовительные; расходы по хранению запаса.
В качестве критерия оптимальности выбирают минимум суммы транспортнозаготовительных расходов и расходов на хранение.
И транспортно-заготовительные расходы, и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа разный.

Транспортно-заготовительные расходы при увеличении размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как закупки и перевозки товаров осуществляются более крупными партиями, и, следовательно, реже. График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 7.2.
Расходы на транспортировку
Зависимость транспортно-заготовительных расходов от размера заказа
Рис. 7.2. Зависимость транспортно-заготовительных расходов от размера заказа.


Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 7.3.
Расходы на
Зависимость расходов на хранение запасов от размера заказа
Рис. 7.3. Зависимость расходов на хранение запасов от размера заказа.


Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказываемой партии (рис. 7 4). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума в которой суммарные расходы будут минимальны. Абсцисса этой точки SonT дает значение оптимального размера заказа.
Расходы на хранение и транспортировку
Зависимость суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа
Рис. 7.4 Зависимость суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа. Оптимальный размер заказа - Som--





Задача определения оптимального размера заказа наряду с графическим методом может быть решена и аналитически. Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т. е. определить условия, при которых:
Собщ — СХран Странен gt; ГШП,
где Собщ - общие затраты на транспортировку и хранение запаса;
Схран - затраты на хранение запаса;
Странсп - транспортно-заготовительные расходы.
Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась.
Тогда средняя величина запаса составит S/2.
Введем размер тарифа (М) за хранение запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М = 0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили % от стоимости среднего запаса за этот же период. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 10 % от ее стоимости.
Теперь можно рассчитать, во что обойдется хранение товаров за период Т:
С,»„=Мх|.
Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа.
С = Кх —
трансп              g              ’
здесь К - транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа;
Q/S - количество завозов за период времени.
Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (Som). при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной.
Собщ — СХран С-jpancn * ГШП
ИЛИ
С^=Мк|+Кк|.
Минимум Собщ имеет в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля. Найдем первую производную:
2 S
С' -М-Кхо_
собщ - 2              S[3]
Найдем значение S, обращающее производную целевой функции в ноль:
—-Кх-Р- = 0, S
^ОПТ
откуда
/2 х К х Q
^олт -
М

Проверка показывает, что вторая производная больше нуля, следовательно, полученное значение SonT обеспечивает минимум совокупных расходов на доставку и хранение.
Полученная формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известна как формула Уилсона.
Рассмотрим пример расчета оптимального размера заказываемой партии. В качестве исходных данных примем следующие величины.
Стоимость единицы товара - 40 $ (0,04 тыс. $).
Месячный оборот склада по данной товарной позиции:
, единиц              тыс. $
Q = 500              , или Q — 20
мес-              мес.
Доля затрат на хранение товара составляет 10 % от его стоимости, т. е. М = 0,1.
Транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного
заказа:
К = 0,25 тыс. $
Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:
12x20x0,25 1Л
Sonr = J              = 10 ТЫС- $
опт v од
Расчет примет несколько иную форму, если объем оборота выразить в натуральных единицах:
! 2xQ'xK оггт i МхР ’
здесь Q’ - объем оборота, выраженный в натуральных единицах (в нашем случае Q1 = 500 единиц);
Р - стоимость единицы товара (в нашем случае Р = 0,04 тыс. $).
j2x500x0,25 S              -                            = 250 единиц.
\              0,1x0,04
Очевидно, что товар в течение месяца целесообразно завозить дважды:
20 тыс. $: 10 тыс. $ = 2 раза.
В этом случае транспортно-заготовительные расходы и расходы по хранению: 1x10 , 0,25x20              ,
Собш =              +              = 1 ТЫС. $
о6ш 2 10
Игнорирование полученных результатов приведет к завышенным расходам. Например, при завозе партии в 12 тыс. $ (т. е. S = 12):
12              20
Собш = 0,1 ху + 0,25*i2= 1,02 ТЫС‘ $
При завозе партии в 8 тыс. $ (т. е. S = 8):
8              on
Собш = 0,1 X - + 0,25 X — = 1,025 тыс. $ 8
Ошибка в определении объема заказываемой партии на 20 % в нашем случае увеличит месячные расходы              предприятия на              транспортировку и хранение на 2              %. Это соизмеримо              со
ставкой депозитного              вклада.              Другими              словами,              названная ошибка менеджера              по логистике
равносильна недопустимому поведению финансиста, продержавшего без движения деньги в течение месяца и не давшего им "поработать" на депозитном вкладе.
Транспортно-заготовительные расходы, в расчете на один заказ (величина К), определяют делением транспортно-заготовительных расходов прошлого периода на число размещенных за этот период заказов.
Смета транспортно-заготовительных расходов включает в себя следующие виды затрат:
К[ - затраты, связанные оформлением договора поставки, т. е. расходы на возможные командировки, представительские расходы на проведение переговоров, расходы, связанные с необходимостью осуществления контроля за процессом поставок, и т. п.;
Кг - затраты на охрану груза в процессе доставки,
кз — затраты на страхование;
К4 — затраты на транспортирование;
К5 — прочие расходы, связанные с размещением и исполнением заказа.
Следует иметь в виду, что затраты Кг, кз, и К4 включаются в состав транспортнозаготовительных расходов лишь в той степени, в какой это предусмотрено условиями франкировки груза[4].
Суммарные транспортно-заготовительные расходы определяют по формуле:
где L - количество заказов, размещенных и выполненных за определенный период. Расчет доли, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период (величина М), также включает в себя ряд статей.
Ш[ - проценты за кредит, необходимый для оплаты стоимости запасов, определяемые по формуле:
S
ш, =— хрха,
2
где 8едш|иц - размер заказа в натуральном выражении;
р — закупочная цена единицы товара, грн.;
а - средняя процентная ставка за кредит;
m2 - заработная плата персонала, связанного с содержанием запасов;
ш3 — амортизация зданий и оборудования, используемых для хранения запасов;
гщ - административные расходы и коммунальные услуги;
Ш5 - охрана, потери и прочие текущие расходы, связанные с содержанием запасов.
Величина М, т. е. доля, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период, определяется по формуле:
2*?т.
М =              -              .
S х р
единиц г
<< | >>
Источник: Винников В. В., Быкова Е. Д., Винников С. В.. Логистика на водном транспорте: Учебн. пособие для студентов и курсантов высших учебных заведений водного транспорта / Под общей ред. проф. В. В. Винникова. - Одесса: Фешкс - 222 с.. 2004

Еще по теме Определение размера запасов:

  1. Определение размеров общей площади склада
  2. 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗОН ЗАРАЖЕНИЯ СДЯВ
  3. Нормирование запасов
  4. Сравнение основных систем управления запасами
  5. Виды запасов
  6. Прочие системы управления запасами
  7. Глава 7. ЛОГИСТИКА ЗАПАСОВ
  8. Основные системы управления запасами
  9. Метаболизм и размеры особей
  10. Понятие, назначение и виды запасов
  11. Размеры организмов в пищевых цепях
  12. Методика проектирования логистической системы управления запасами
  13. Размер склада и его расположение
  14. Категория товарно-материальных запасов
  15. РАЗМЕРЫ СЕМЕЙНОЙ СТРУКТУРЫ
  16. Расчет размера грузовой площади склада
  17. Неравномерность распределения золотых запасов
  18. Системы управления запасами на фирмах
  19. ГЛАВА 7. УПРАВЛЕНИЕ СКЛАДСКИМИ ЗАПАСАМИ В ЛОГИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ