<<
>>

2. Индексы согласия и несогласия


В различных методах семейства ELECTRE индексы согласия и несогласия строятся по-разному. Основные идеи построения этих индексов далее будут показаны на примере метода ELECTRE I.
Каждому из N критериев ставится в соответствие целое число р, характеризующее важность критерия.
Б. Pya предложил рассматривать р как «число голосов» членов жюри, голосующих за важность данного критерия.
Выдвигается гипотеза о превосходстве альтернативы А над альтернативой В. Множество I, состоящее из N критериев, разбивается на три подмножества:
I+ — подмножество критериев, по которым А предпочтительнее В;
I- — подмножество критериев, по которым А равноценно В; — подмножество критериев, по которым В предпочтительнее А.
Далее формулируется индекс согласия с гипотезой о превосходстве А над В. (В других методах семейства ELECTRE используются индексы сильного и слабого превосходства.)
Индекс согласия подсчитывается на основе весов критериев. Так, в методе ELECTRE1 этот индекс определяется как отношение суммы весов критериев подмножеств I+ и I- к общей сумме весов:




Индекс несогласия (!дв с гипотезой о превосходстве А над В определяется на основе самого «противоречивого» критерия — критерия, по которому В в наибольшей степени превосходит А.
Чтобы учесть возможную разницу длин шкал критериев, разность оценок В и А относят к длине наибольшей шкалы:

где ГА,ГВ — оценки альтернатив А и В по i- му критерию; Li — длина шкалы i-ro критерия.
Укажем очевидные свойства индекса согласия: о lt; cab lt; I; сАв =1, если подмножество I пусто; сдв сохраняет значение при замене одного критерия на несколько с тем же общим весом.
Приведем свойства индекса несогласия: 0lt;dABlt; I; cIab сохраняет значение при введении более детальной шкалы по i-му критерию при той же ее длине.
Введенные индексы используются при построении матриц индексов согласия и несогласия для заданных альтернатив.
Предположим, что в задаче выбора места для строительства аэропорта заданы альтернативы:
А ($180 млн, 70 мин., 10 тыс.); С ($160 млн, 55 мин., 20 тыс); В ($170 млн, 40 мин., 15 тыс.); D ($150 млн, 50 мин.,25 тыс.).
Пусть веса критериев равны: Wj = 3; W2 = 2; W3 = I. Сохраним те же длины шкал: Li = 100; L2 = 50; L3 = 45.
Матрица индексов согласия приведена как табл. 11, а матрица индексов несогласия — как табл. 12.
Таблица 11              Таблица12
Значения индексов согласия              Значения              индексов несогласия
для примера              для              примера
<< | >>
Источник: Ларичев О. И.. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник. 2000 {original}

Еще по теме 2. Индексы согласия и несогласия:

  1. ИКОНА, ИНДЕКС И СИМВОЛ
  2. Различные индексы соответствия
  3. ИНДЕКС
  4. ИНДЕКС
  5. § 2. Подлинные и вырожденные Индексы
  6. Вычисление индексов РБ1, иА1, СБ1, ГОУ.
  7. ИНДЕКС ИМЕН
  8. ИНДЕКС ТЕРМИНОВ
  9. М.Г.Алиев. СОЦИАЛИЗАЦИЯ СОГЛАСИЯ, 1998
  10. 4.1.3. Определение индекса групповой сплоченности Сишора
  11. Метод согласия.
  12. Определение весовых коэффициентов (индексов сложности)
  13. Определение весовых коэффициентов (индексов сложности) вопросов
  14. Раздел 9 ПОТЕНЦИАЛ ГРАЖДАНСКОГО СОГЛАСИЯ
  15. 3. Формы выражения согласия с критикой.
  16. «ВОЛЬНЫЙ СТРЕЛОК» МЕЖДУ СОГЛАСИЕМ И БУНТОМ
  17. Глава XVI О СТЕПЕНЯХ СОГЛАСИЯ
  18. Памятка 12.1 ПРИМЕРЫ ПУНКТОВ ВОСI («ИНДЕКСА КЛИМАТА ДЕЛОВОЙ ОРГАНИЗАЦИИ»)
  19. Приложение 1 Индекс параллельных фрагментов «Вишну-смрити» в других текстах165