<<
>>

4.3 Выбор критериев оптимизации.

Для оптимизации алгоритма управления в блок оптимизации вводится целевая функция, которая является функциональным выражением поставленной цели при синтезе системы [46]. Например, это может быть функциональная зависимость, определяющая длительность переходного процесса, или интегральную квадратичную ошибку, или погрешность по фазе (амплитуде) при гармоническом управляющем сигнале и т.
д. Целевой функцией также может быть функциональная зависимость, отражающая сложность системы. Обычно целевую функцию представляют как ограниченную скалярную действительную непрерывно дифференцируемую функцию F = F(q\ ) искомых

параметров q»( і = передаточной функции замкнутой

системы или корректирующих цепей.

При этом общую задачу можно формулировать как выбор

вектора параметров

минимизирующего или максимизирующего в допустимых пределах значение целевой функции на допустимом множестве Q^ (рис. 4.1) р(чі

Hof)

д/<^граничное решение

Рисунок 4.1, Кривые целевых функций с внутренним решением (а) и граничным решением (б).

знутренпее решение

а) б)

F( я4 В блоках оптимизации алгоритма управления используется один из следующих критериев [45]:

- общий расход тепловой энергии на проведение всего процесса

ti (4 Л)

CgPgVgTgJn + hu(t)dt-+mm; - текущии расход тепловой энергии на проведение всего процесса (4.2)

\чи (*)dt -> min ;

О - общие теплопотери в процессе (4.3)

Cgpgvg7gjn+ \f(Tg(0,t)dt^min; - текущие теплопотери в процессе *k

\f(T„(t),t)dt -> min , (4.4)

0 *

где p - плотность сушащего газа, f(T (t),t)At

о о

теплопотери - заданная функция температуры сушащего газа и времени.

Выбор критерия оптимизации зависит от общей организации производственного процесса в части утилизации тепловой энергии. При многократном использовании энергии отработавшего сушащего воздуха расход тепловой энергии на ее начальный нагрев Cap0VaT • не может считаться теплопотерей. В таких

случаях предпочтение отдается критериям (4.2) или (4.4) . При однократном использовании активной среды предпочтение отдается критериям (4.1) или (4.3).

Правильный выбор критерия оптимизации во многом зависит и от последующих процессов выравнивания температуры. Применение выравнивания температуры позволяет исключить из разряда теплопотерь перегрев наружных слоев материала в основном процессе. Кроме того, в процессах, имеющих целью доведение температуры материала до заданного уровня, возможна более глубокая оптимизация. Применение выравнивания позволяет прервать основной процесс задолго до достижения требуемой температуры материала в центральной части барабана, если прогноз покажет возможность достижения этой температуры при последующем выравнивании. Это снижает

ВХОДЯЩУЮ В Критерий ОПТИМИЗаЦИИ Общую ДЛИТеЛЬНОСТЬ tfc

основного процесса.

При исключении из теплопотерь перегрева наружных слоев материала, предпочтение должно отдаваться критериям (4.3) или (4.4). Допустимо и применение критерия максимизации коэффициента полезного действия. При условии использования энергии отработавшего сушащего воздуха такой критерий эквивалентен критерию

tk th

J f(T (t),t)dt/ jqu(t)dt —» min . (4.5)

0 0

В ряде случаев (4.5) может быть заменен мажорирующим его критерием

f(T (t),t) max > min .

0 Преимуществом последнего критерия является возможность его локализации.

Руководствуясь вышеизложенными соображениями, выберем критерии оптимизации для процесса сушки в установке барабанного типа, рассматриваемой в данной работе.

Пусть Мт - партия материала, подлежащего сушке,

кг; Fm - максимально допустимая подача материала, кг/с.

Тогда общее время, требуемое на сушку данной партии материала, с:

мт

tf = —. (4.6)

г F т

Очевидно, что допустимая подача материала в барабан определяется скоростью осевого перемещения материала в барабане и плотностью материала [9]:

Fm = vmGm'

где vm - осевая скорость материала в барабане, м/с, G - линейная плотность материала, кг/м3.

ні

Для сушки партии материала Мт требуется за общее время сушки израсходовать массу сушащего газа М , кг:

о

Mg=ttFg' (4-8) где Fg. - максимально допустимая подача сушащего

воздуха, кг/с, которая, в свою очередь равна

Fg-*gGg, (4.9)

где v - осевая скорость сушащего воздуха, м/с,

о

(7 - линейная плотность сушащего воздуха, кг/м3.

о

С учетом уравнений (4.6), (4.7) и (4.9) имеем массу газа, кг:

mm

Энергия, затрачиваемая на нагрев вещества без изменения его фазового состояния, определяется по формуле E-CMisT, Дж, где С - удельная теплоемкость вещества, Дж/кг*К; М - масса вещества, кг; AT разница начальной и конечной температур, К.

С учетом (4.10) энергетические затраты на процесс сушки партии материала в БСУ можно выразить через количество энергии, отданной газом материалу, Дж:

Л/

E = Cg -&-VgGg СTgin - Tgout) , (4.11)

vmm

где С - удельная теплоемкость газа, Дж/кг*К,

о

Т in - начальная температура сушащего воздуха, К,

о

TgOut - конечная температура сушащего воздуха, К.

Рассмотрим ряд целевых функций, выражающих

различного рода энергетические затраты на сушку

произвольной партии материала, не зависящей от М .

Они

•її

будут представлять собой удельные энергетические затраты, Дж/кг: 1)

Базовая целевая функция Cj получена на основе

выражения (4,11) и представляет собой удельные энергетические затраты на передачу тепла от газа одному килограмму материала внутри барабана, Дж/кг:

vmm 2)

Удельные энергетические затраты на нагрев сушащего газа от температуры окружающей среды до температуры на входе барабана выражаются целевой функцией С2 9 Дж/кг:

mm

где Tenv~ температура окружающей среды (293 К) . 3)

Удельные энергетические затраты на нагрев материала и уменьшение влажности материала определяются целевой функцией Су :

Xin - X^out

СЪ = Cm ~ Tmin) + "V ' < 4 •14 >

m

где Cm - удельная теплоемкость материала, Дж/кг*К,

Tmout, Tmin - конечная и начальная температуры материала, К;

Xmout9 Xmin - выходная и входная влажности

материала, (кг воды/кг сухого материала); Х- теплота испарения, Дж/кг ;

Эффективность режимов сушки можно определить по соотношению, которое в идеале должно стремиться к Сі

единице

При этом очевидно, что выполняется следующее неравенство: С2 .

<< | >>
Источник: Янюк Ю. В.. Математическое моделирование и оптимизация процессов сушки сыпучих материалов в сушильной установке барабанного типа / Диссертация / Петрозаводск. 2003

Еще по теме 4.3 Выбор критериев оптимизации.:

  1. Критерии выбора рациональных технических решений по предупреждению экологических потерь
  2. Критерии выбора метода и размещения сооружений обезвреживания и утилизации ТБО
  3. Диагностические критерии СРТК ("Римские" критерии):
  4. РАЗДЕЛ 4. ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СУШКИ.
  5. 3.3.2 Характеристика методов, используемых процедурой синтеза и оптимизации
  6. Глава 3 ОПТИМИЗАЦИЯ И СТАНДАРТИЗАЦИЯ СКЛАДСКИХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
  7. 3.3 Синтез вербально-числовой шкалы и оптимизация квалимет-рического инструментария
  8. Фармакогенетические подходы к оптимизации терапии
  9. Распределение энергии и оптимизация: г- и К-отбор
  10. Оптимизация состава станочного парка производственных участков
  11. 1.5. Оптимизация освещения помещений и рабочих мест
  12. 2.6.3. Оптимизация режима работы КПП при СПО в приводе БУ 2500-ДГУ
  13. Оптимизация норм экологически безопасного промышленного освоения территорий
  14. Анализ состояния сети бюджетных учреждений и основные направления ее оптимизации
  15. 3.3. Оптимизация функционирования подразделений и управление стабильностью внутренней среды системы
  16. Критерии
  17. 3.2 Оптимизация процесса составления ароматическихкомпозиций, для ароматизированных вин пересыщенных диоксидом углерода
  18. 5.5.2. Динамическое представление об организации и оптимизации процесса изготовления комплекта деталей
  19. Процедуры поиска удовлетворительных значений критериев