<<
>>

1 Единство в многообразии сущности вещей, показанное на свойствах пространства

Необходимые определения пространства доставляют геометру немалое удовольствие очевидностью убеждения, точностью выполнения, а равно и той широкой сферой применения, по сравнению с которой все человеческое познание не может дать ничего, что с ней могло бы сравниться, не говоря уже о том, чтобы ее превзойти.

В настоящий момент, однако, я рассматриваю этот предмет с совсем другой точки зрения. Я смотрю на него глазами философа и замечаю, что при столь необходимых определениях господствуют порядок и гармония, а также согласованность и единство в безмерном многообразии. Пусть какое-то пространство будет, например, ограничено движением прямой линии вокруг одной неподвижной точки. Я сразу же понимаю, что таким образом получу окружность, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от упомянутой неподвижной точки. Однако я не вижу никакого основания для того, чтобы в столь простом построении предполагать какое- то особенно большое многообразие, которое именно благодаря этому построению было бы подчинено великим правилам порядка. Но вот я нахожу, что все прямые линии, пересекающиеся внутри круга в любой точке, доходя до окружности, всегда оказываются разделенными в геометрической пропорции; узнаю также, что все линии, которые, исходя из какой-то точки вне круга, пересекают его, всегда делятся на отрезки, обратно пропорциональные целым линиям этих отрезков. Если подумать, какие бесконечно разнообразные положения могут занять эти линии, пересекающие круг упомянутым образом, и заметить, что они тем не менее неизменно подчиняются одному и тому же закону, от которого они не могут отступить, то, несмотря на то что истинность этого легко можно понять, все это кажется чем- то неожиданным: для описания этой фигуры требуется так мало, а проистекают отсюда такой порядок и столь совершенное единство в многообразном.

Если необходимо расположить наклонные плоскости с разным уклоном по отношению к горизонтали, и притом такой длины, чтобы свободно скатывающиеся по ним тела достигали их конца в одно и то же время, то каждый понимающий механические законы признал бы, что для этого потребуется разного рода устройство. Между тем в круге само это устроение может бесконечное число раз видоизменять свое положение, и, однако, в каждом отдельном случае это происходит с величайшей правильностью. Ибо все хорды, упирающиеся в вертикальный диаметр, все равно, опущены ли они из его верхней или низшей точки с каким бы то ни было уклоном, имеют то общее, что свободное падение по этим хордам происходит в одинаковое время. Я вспоминаю, что один смышленый ученик, когда я изложил ему это положение вместе с относящимся к нему доказательством, хорошо поняв все это, был, однако, так поражен им, как если бы это было чудом природы. И в самом деле, наш ум оказывается потрясенным и естественно приходит в изумление от такого удивительного сочетания многообразного по столь плодотворным правилам в таком незначительном, кажущемся столь простым предмете, как окружность. И нет такого чуда природы, которое благодаря красоте или порядку, господствующим в ней, давало бы больше повода к такому изумлению, разве только в том случае, когда изумление это происходит оттого, что причина красоты и порядка в природе не очень понятна; но это уже плод невежества.

То поле, на котором я собираю замечательне факты, так полно ими, что, даже не двигаясь с того места, на котором мы находимся, мы открываем бесчисленные красоты. В геометрии имеются такие решения, когда то, что кажется возможным лишь с помощью обширных приготовлений, раскрывается как бы само собой в самом предмете.

Эти решения каждым воспринимаются как наиболее подходящие, и притом тем в большей мере, чем меньше приходится при этом что-либо делать самому и чем сложнее в то же время само решение. Форма кругового кольца между двумя имеющими один общий центр окружностями весьма отлична от площади круга, и сначала каждому представляется трудным и требующим большого искусства превратить это кольцо в площадь круга. Однако, как только я пойму, что линия, касающаяся внутренней окружности, будучи продолжена настолько, чтобы с обеих сторон пересечь окружность большего круга, есть диаметр круга, площадь которого будет в точности равна площади кругового кольца, я не могу не выразить некоторое удивление по поводу того простого способа, каким искомое с такой легкостью раскрывается в самой природе вещи, что мне самому не приходится при этом делать почти никакого усилия.

Дабы в необходимых свойствах пространства заметить единство при величайшем многообразии и связи там, где, казалось бы, необходимость одного совершенно отлична от необходимости другого, нам достаточно бросить взгляд на фигуру круга, содержащую в себе еще бесконечное множество свойств, незначительная часть которых нам известна. Отсюда можно заключить, какое неизмеримое количество подобного рода гармонических отношений заключается еще в свойствах пространства, многие из которых высшая геометрия раскрывает в сходствах различного рода кривых линий. При этом все эти свойства помимо упражнения ума через их мысленное постижение затрагивают и наше чувство подобным или даже еще более возвышенным образом, чем случайные красоты природу.

Ёсли при подобного рода устроениях природы Правомерно спрашивать о причине столь далеко простирающейся согласованности в многообразном, то разве с меньшим правом можно спрашивать об этом, когда видим соразмерность и единство в бесконечно разнообразных определениях пространства? И разве эта гармония менее удивительна оттого, что она необходима? Я полагаю, что она поэтому тем более удивительна. И разве потому, что совокупность явлений (dasjenige Viele), необходимость каждого из которых была бы особой и независимой, никогда не отличалась бы порядком, слаженностью и единством во взаимоотношениях, разве это не наводит на мысль о существовании высшей причины самой сущности вещей в такой же мере, как и гармония в случайных установлениях природы, поскольку единство основания порождает и единство во всех следствиях?

<< | >>
Источник: Иммануил Кант. Сочинения. В шести томах. Том 1. 1963

Еще по теме 1 Единство в многообразии сущности вещей, показанное на свойствах пространства:

  1. 2 Единство в многообразии сущности вещей, показанное на том, что есть необходимого в законах движения
  2. МНОГООБРАЗИЕ СВОЙСТВ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ
  3. Глава 1. Многообразие свойств пространства и времени 1
  4. РАССУЖДЕНИЕ ПЕРВОЕ, В КОТОРОМ ОТ ЗАМЕЧАЕМОГО ЕДИНСТВА В СУЩНОСТИ ВЕЩЕЙ ЗАКЛЮЧАЮТ A POSTERIORI К БЫТИЮ БОГА
  5. Глава II О ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ КАК СВОЙСТВАХ БОГА. МНЕНИЕ ЛЕЙБНИЦА. МНЕНИЕ И ДОВОДЫ НЬЮТОНА. НЕВОЗМОЖНОСТЬ БЕСКОНЕЧНОЙ МАТЕРИИ. ЭПИКУР ДОЛЖЕН БЫЛ БЫ ДОПУСТИТЬ СОЗИДАЮЩЕГО И ПРАВЯЩЕГО БОГА. СВОЙСТВА ЧИСТОГО ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ
  6. ГЛАВА7 ЕДИНСТВО И МНОГООБРАЗИЕ ИСТОРИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
  7. 4. ЕДИНСТВО МИРА И ЕГО МНОГООБРАЗИЕ
  8. ЕДИНСТВО ИЛИ МНОГООБРАЗИЕ?
  9. Тема 16. ЕДИНСТВО, МНОГООБРАЗИЕ И ДИАЛОГ КУЛЬТУР 1.
  10. НЕМЕЦКАЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ: ЕДИНСТВО И МНОГООБРАЗИЕ
  11. ВОПРОС О СУЩНОСТИ ВЕЩЕЙ (Метафизика или онтология)
  12. 26.1. СУЩНОСТЬ И СТРУКТУРА ВСЕМИРНОГО ХОЗЯЙСТВА, ЕГО ЕДИНСТВО И ПРОТИВОРЕЧИЯ
  13. 1.3 Влияние старения на эксплуатационные свойства трубных сталей (прочностные свойства, трещиностойкость, сопротивление хрупкому разрушению, коррозионная стойкость, водородное охрупчивание)
  14. Головко Н. В.. Философские вопросы научных представлений о пространстве и времени. Концептуальное пространство-время и реальность: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск. 226 с., 2006
  15. § 4. Концепция пространства – времени. Проблема бесконечности  и безграничности мира во времени и пространстве.
  16. Часть II МНОГООБРАЗИЕ ДУХОВНОГО КРИЗИСА
  17. «ЛУНА» ПОКАЗАЛА
  18. 1 2. МНОГООБРАЗИЕ ВСЕМИРНОЙ ИСТОРИИ