<<
>>

45. Каким образом, согласно нижеследующим правилам, можно определить, насколько сталкивающиеся тела взаимно изменяют свои движения

Для того чтобы мы из этих начал могли вывести, каким образом каждое тело увеличивает или уменьшает свои движения или изменяет их направление при встрече с другими телами, следует лишь рассчитать, сколько в каждом из этих тел силы для движения или для сопротивления движению, ибо очевидно, что окажет свое действие или воспрепятствует действию другого всегда то тело, в котором больше силы.

Этот расчет было бы легко произвести для совершенно твердых тел, если бы можно было сделать так, чтобы одновременно их сталкивалось или соприкасалось не больше двух и чтобы они, как твердые, так и жидкие, были настолько отделены друг от друга, чтобы ни одно из них не могло каким-либо образом содействовать или препятствовать движениям других; тогда они подчинялись бы следующим правилам.

373

46. Правило первое

Во-первых, если бы эти два тела, положим В и С (рис. 6), были совершенно равновелики и двигались с одинаковой скоростью по прямой, одно по направлению к другому, то, столкнувшись друг с другом, они оттолкнулись бы одинаковым образом, и каждое из них возвратилось бы туда, откуда пришло, не теряя ничего в своей скорости. Ибо для уменьшения скорости не было бы никакой причины, но имелась бы весьма очевидная причина, заставляющая их оттолкнуться друг от друга; а так как она в обоих была бы равновелика, они оттолкнулись бы одинаково.

47. Второе

Во-вторых, если В несколько больше С и они столкнутся на одинаковой скорости, то назад обратится одно С, и оба они будут продолжать движение в эту сторону, ибо В, обладая большей силой, чем С, не может быть вынуждено С следовать в обратном направлении.

48. Третье

В-третьих, если тела равновелики, но В обладает несколько большей скоростью, чем С, то после их столкновения не только С обратится вспять и оба тела будут продолжать движение в ту сторону, откуда пришло С (ибо, имея С впереди себя, В не может двигаться скорее него), но и от В к С с необходимостью перейдет половина той скорости, на которую В превосходит С. Таким образом, если в В, например, имелось до встречи шесть единиц скорости, а в С только четыре, то последнему была бы передана одна из превосходящих единиц, и после столкновения каждое из тел стало бы двигаться со скоростью в пять единиц, ибо для В гораздо легче передать С одну единицу своей скорости, нежели для С — изменить направление всего движения, имеющегося в В.

374

49. Четвертое

В-четвертых, если бы тело С, обладающее несколько большей величиной, чем В, находилось в состоянии полного покоя, т.е. не только не имело видимого движения, но также не было окружено воздухом или какими-либо иными текучими телами, благодаря которым, как я изложу далее (§ 59), твердые тела, или окруженные, легче сдвинуть с места, то, с какой бы скоростью В ни двигалось по направлению к С, оно никогда не будет в силах его подвинуть, а само будет вынуждено возвратиться в ту сторону, откуда пришло. Ибо, поскольку В не в состоянии подталкивать С, не заставляя его следовать с той же скоростью, с какой оно само двигалось бы в дальнейшем, С, несомненно, должно оказывать тем большее сопротивление, чем быстрее движется к нему В; и это сопротивление должно превосходить действие В по той причине, что оно больше.

Так, например, если С вдвое больше В, а В обладает тремя единицами движения, оно не может подтолкнуть С, находящееся в состоянии покоя, разве что передаст ему две единицы, по одной на каждую его половину, а себе оставит только третью, так как оно не больше любой из половин С и не может в дальнейшем двигаться скорее их. Таким образом, если В обладает тридцатью единицами скорости, двадцать из них ему придется уступить С, если тремястами — уступить двести и так далее, постоянно отдавая вдвое больше того, что оно оставляет для себя. Только ввиду того, что С находится в состоянии покоя, оно сопротивляется принятию двадцати единиц в десять раз сильнее, нежели принятию двух, а принятию двухсот — в сто раз сильнее; таким образом, чем больше в В скорости, тем большее сопротивление оно встретит в С. А ввиду того что каждая из половинок С обладает такой же силой для пребывания в покое, как В — для подталкивания его, и так как обе половинки одновременно оказывают ему сопротивление, то очевидно, что они должны взять верх и заставить В отойти обратно. Таким образом, получается, что, с какой бы скоростью В ни направлялось к С, превосходящему его по величине и пребывающему в состоянии покоя, оно никак не может обладать силой, достаточной, чтобы его подвинуть.

50. Пятое

В-пятых, если, наоборот, покоящееся тело С сколько-нибудь меньше В, то последнее, сколь бы медленно оно ни двигалось по направлению к С, которое предполагается в состоянии совершенного покоя, после столкновения все же будет в силах подтолкнуть С и передать ему долю своего движения, необходимую для того, чтобы оба тела

375

продолжали движение с равной скоростью; если В вдвое больше С, то оно передаст ему лишь третью часть своего движения, так как эта третья часть будет двигать С столь же быстро, как две остальные — вдвое большие В. Поэтому после столкновения с С В замедлит движение на одну треть против прежнего, т.е., чтобы продвинуться на расстояние двух шагов, для него потребуется время, которое раньше требовалось для прохождения трех. Подобным же образом, если В будет втрое больше С, оно передаст последнему лишь четвертую часть своего движения; то же и в прочих случаях. Какой бы малой силой ни обладало

B, ее все же будет достаточно, чтобы позволить ему сдвинуть С; ибо несомненно, что и самые слабые движения должны следовать тем же законам и производить в соответственных соотношениях те же действия, как и самые сильные, хотя часто полагают, будто видят на нашей Земле обратное; но последнее происходит из-за воздуха и прочих жидкостей, которые постоянно окружают движущиеся твердые тела и могут значительно увеличить или уменьшить их скорость, как выяснится из дальнейшего изложения (§ 56 — 59).

51. Шестое

В-шестых, если покоящееся тело С вполне равновелико движущемуся к нему В, то С по необходимости будет отчасти подталкиваться B, а отчасти будет отталкивать В назад; таким образом, если В приблизится к С со скоростью четырех единиц, то оно должно сообщить С одну единицу, а со скоростью оставшихся трех единиц направиться обратно. Ибо, так как необходимо либо чтобы В подтолкнуло С, не обращаясь вспять, и передало ему, таким образом, две единицы своего движения, либо чтобы оно возвратилось, не подтолкнув его, и, следовательно, сохранило эти две единицы скорости наряду с теми двумя, которые у него отняты быть не могут, или же, наконец, чтобы оно отскочило, сохранив одну из двух единиц и подтолкнув C, которому передало оставшуюся единицу, совершенно очевидно, что ввиду равновеликости В и С и ввиду того, что для возврата В причин не больше, чем для сообщения толчка С, оба действия должны быть разделены поровну, иначе говоря, В должно перенести на С единицу своей скорости, а посредством другой — обратиться вспять.

376

52. Седьмое

Седьмое, и последнее, правило следующее: если В и С движутся в одном направлении, С медленнее, а В, следующее за ним, быстрее, так что оно в конце концов настигает С, то может случиться, что В передаст часть своей скорости С и будет его подталкивать впереди себя; но может случиться и так, что оно ему не передаст ничего, а всем своим движением обратится назад, туда, откуда пришло. А именно не только тогда, когда С меньше В, но и тогда, когда оно больше, если только избыток в величине С меньше избытка в скорости В, — в таком случае В никак не должно обратиться вспять, а должно подтолкнуть С, передав ему часть своей скорости. И наоборот, если избыток в величине С превосходит избыток в скорости В, то В необходимо должно отскочить, не передав С ничего из своего движения. Наконец, когда избыток в величине С в точности равен избытку в скорости В, то В должно передать часть своего движения С, а посредством остальной обратиться вспять. Расчет производится здесь так: если С ровно вдвое больше В, а В движется не вдвое быстрее С, а несколько менее того, то В должно обратиться вспять, не усилив движения С; если же В движется больше чем с двойной скоростью по сравнению с С, то оно должно не обратиться вспять, а передать С из своего движения столько, сколько необходимо для того, чтобы они далее подвигались оба с одинаковой скоростью. Так, если С имеет лишь две единицы скорости, а В — пять, т.е. больше чем вдвое, то две единицы скорости из пяти оно передает С; однако, будучи в С, они составят лишь одну единицу, потому что С вдвое больше В; отсюда следует, что оба тела, В и С, после столкновения движутся каждое с тремя единицами скорости. Все эти доказательства настолько достоверны, что, хотя бы опыт и показал обратное, мы вынуждены были бы больше верить нашему разуму, нежели нашим чувствам.

377

53. Применение этих правил затруднительно, ибо всякое тело соприкасается одновременно с несколькими другими

Действительно, часто бывает так, что опыт на первый взгляд как будто противоречит изложенным правилам. Однако причина тому очевидна, ибо правила эти предполагают, что оба тела, В и С, совершенно тверды и настолько отделены одно от другого, что вокруг них нет никакого вещества, которое могло бы способствовать или препятствовать их движению, а таких тел мы в нашем мире не усматриваем. Поэтому для того, чтобы судить, соблюдаются ли в нем эти правила или нет, недостаточно знать, каким образом два тела, такие, как, например, В и С, могут действовать одно на другое, сталкиваясь друг с другом; надобно, кроме того, рассмотреть, каким образом все прочие окружающие их тела могут усилить или ослабить их действие. А так как в этом отношении нет ничего, что заставило бы их оказывать различные действия, кроме того различия между ними, что одни из них жидки или мягки, а другие тверды, то нам здесь и надлежит рассмотреть, в чем состоят оба свойства: быть твердым или жидким.

<< | >>
Источник: Декарт Р.. Сочинения в 2 т.: Пер. с лат. и франц. Т. I/Сост., ред., вступ. ст. В. В. Соколова. — М.: Мысль,. — 654, [2] с, 1 л. портр. — (Филос. наследие; Т. 106).. 1989

Еще по теме 45. Каким образом, согласно нижеследующим правилам, можно определить, насколько сталкивающиеся тела взаимно изменяют свои движения:

  1. КАКИМ ОБРАЗОМ ДЕМОКРАТИЯ ИЗМЕНЯЕТ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛУГОЙ И ХОЗЯИНОМ
  2. 31. Каким образом в одном и том же теле может быть несколько различных движений
  3. Глава VI О ДУШЕ И О ТОМ, КАК ОНА СОЕДИНЕНА С ТЕЛОМ И КАКИМ ОБРАЗОМ ПОЛУЧАЕТ СВОИ ИДЕИ. ЧЕТЫРЕ МНЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОБРАЗОВАНИЯ ИДЕЙ —МНЕНИЕ ДРЕВНИХ МАТЕРИАЛИСТОВ, МАЛЬБРАНША, ЛЕЙБНИЦА И ОПРОВЕРЖЕНИЕ ЭТОГО ПОСЛЕДНЕГО
  4. Глава XIV О ТОМ, ЧТО ПРИТЯЖЕНИЕ ДЕЙСТВУЕТ ВО ВСЕХ ПРОЯВЛЕНИЯХ ПРИРОДЫ И ИМЕННО ОНО —ПРИЧИНА ДЛИТЕЛЬНОЙ ЖИЗНИ ТЕЛА. ПРИТЯЖЕНИЕ ВЫЗЫВАЕТ СЦЕПЛЕНИЕ И НЕПРЕРЫВНУЮ СВЯЗЬ. ПОЧЕМУ ДВЕ ГРУБЫЕ ЧАСТИ МАТЕРИИ ВОВСЕ НЕ ИСПЫТЫВАЮТ ВЗАИМНОГО ПРИТЯЖЕНИЯ? ПОЧЕМУ БОЛЕЕ МЕЛКИЕ ЧАСТИ ВЗАИМНО ПРИТЯГИВАЮТСЯ? ПРИТЯЖЕНИЕ В ЖИДКОСТЯХ. ОПЫТЫ, ДОКАЗЫВАЮЩИЕ ПРИТЯЖЕНИЕ. ПРИТЯЖЕНИЕ В ХИМИИ, ЗАКЛЮЧЕНИЕ И КРАТКОЕ РЕЗЮМЕ
  5. Об образе взаимного общения свойств
  6. Проводятся ли сейчас в России исследования бюджетов времени? Где? Кто? Насколько им можно верить?
  7. ДАО, КОТОРОЕ МОЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ, - НЕ ПОДЛИННОЕ ДАО
  8. Можно сформулировать несколько правил чтения Ницше.
  9. III. КАКИМ ОБРАЗОМ Я СПОСОБЕН МЫСЛИТЬ?
  10. 2. Каким образом эмоции вызывают физическую боль?
  11. КАКИМ ОБРАЗОМ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ МОЖЕТ ПОРОЖДАТЬ АРИСТОКРАТИЮ
  12. 140 Каким образом в философии определяется эстетическое?
  13. Информационно-энергетические тела Человека. Структура тела Мысли и тела Намерений (Желаний)
  14. 1. Каким образом эмоции вызывают физическое заболевание