<<
>>

О ПРОСТЫХ МОДУСАХ, И ПРЕЖДЕ ВСЕГО О ПРОСТЫХ МОДУСАХ ПРОСТРАНСТВА

§ 3. Филалет. Пространство, рассматриваемое как длина, отделяющая два тела, называется расстоянием; если рассматривать его как длину, ширину и глубину, то его можно назвать емкостью (capacite).

Теофил.

Выражаясь точнее, расстояние между двумя расположенными известным образом вещами (безразлично, точек или протяженных вещей) есть величина кратчайшей линии, которую можно провести от одной из них к другой. Это расстояние можно рассматривать либо абсолютным образом, либо по отношению к известной фигуре, заключающей в себе обе рассматриваемые вещи. Так, например, прямая линия есть абсолютное расстояние между двумя точками. Но если мы возьмем эти две точки на одной и той же сферической поверхности, то расстоянием между ними на этой поверхности будет длина кратчайшей дуги большого круга, которую можно провести от одной точки к другой. Полезно также заметить, что расстояние есть не только между телами, но и между поверхностями, линиями и точками. Можно сказать, что емкость, или, вернее, интервал между двумя телами, либо между двумя протяженными вещами, либо между протяженной вещью и точкой,— это пространство, образуемое всеми кратчайшими линиями, которые можно провести между точками обоих образований. Этот интервал представляет собой объем (solide), за исключением того случая, когда обе рассматриваемые вещи расположены на одной и той же поверхности и когда кратчайшие линии между ними также должны находиться на этой поверхности или должны быть определенно взяты на ней.

§4. Филалет. Помимо того что существует от природы, люди создали в своем разуме идеи некоторых определенных длин, как, например, дюйма или фута.

Теофил. Это для людей невозможно, так как нельзя иметь идею точно определенной длины. Нельзя ни выразить, ни понять разумом, что такое дюйм или фут. Значение этих названий можно сохранить лишь с помощью реальных мер, которые предполагают неизменными и благодаря которым их можно всегда сызнова найти. Так, английский математик Гриве 125 хотел воспользоваться египетскими пирамидами, которые существуют достаточно давно и бу- дут, вероятно, продолжать существовать, чтобы сохранить наши меры, отметив для потомства их отношения к известным длинам, начертанным на одной из этих пирамид. Правда, в последнее время нашли, что для увековечения мер (mensuris rerum ad posteros transmitten- dis) 126 можно воспользоваться маятниками, и господа Гюйгенс, Мутон и Буратини 127, бывший управляющий монетным двором в Польше, установили отношение 128 наших длин к длине маятника, отбивающего, например, ТОЧНО одну секунду, Т. е. '/864000 времени обращения неподвижных звезд, или же астрономического дня; Буратини написал даже особый трактат, который я видел в рукописи. Но в этом предложении имеется и свой недостаток, заключающийся в том, что приходится ограничиться определенными странами, так как маятник, чтобы отбивать одно и то же время, должен быть под экватором короче. Кроме того, следует предположить постоянство основной реальной меры, т. е. длительности дня, или времени вращения Земли вокруг своей оси, и даже постоянство причины тяжести, не говоря уже о других обстоител ьства х.

§ 5. Ф и л а л е т. Замечая, как относятся друг к другу поверхности, ограниченные или прямыми линиями, пересекающимися под заметными углами, или кривыми, в которых незаметно никаких углов, мы образуем идею фигуры. Т е о ф и л.

Фигура поверхности ограничивается линией или линиями; фигура же тела может быть ограниченной и без определенных линий, как, например, фигура шара. Одна прямая линия или одна плоская поверхность не может ни заключать пространства, ни образовать фигуры, по одна линия может заключать фигуру поверхности, как, например, окружность, овал, и точно так же одна кривая поверхность может заключать фигуру объема, например шара или сфероида. Однако не только несколько прямых линий или плоскостей, но также несколько кривых линий или кривых поверхностей могут встречаться и образовывать углы, если одна из них не является касательной к другой. Нелегко дать определение фигуры вообще, какое требуется геометрам. Утверждение, что это ограниченная протяженность, слишком обще, так как, например, прямая линия, хотя она и ограничена двумя концами, не есть фигура и даже две прямые не могут образовать фигуру. Утверждение, что это протяженность, ограниченная другой протяженностью, недостаточно общо, так как сферическая поверхность, взятая в целом, есть фигура, а между тем она не ограничена никакой протяженностью. Можно еще сказать, что фигура — это ограниченная протяженность, в которой имеется бесконечное множество путей, ведущих от одной точки к другой. Это определение включает ограниченные поверхности без конечных линий, которых не охватывало предыдущее определение, и исключает линии, потому что у линии имеется от одной точки к другой только один путь, или конечное число путей. Но еще лучше сказать, что фигура — это ограниченная протяженность, допускающая протяженное сечение или же обладающая шириной (термин, определение которого тоже еще не дано до сих пор).

§ 6. Филалет. Но во всяком случае все фигуры представляют собой лишь простые модусы пространства.

Теофил. Простые модусы, согласно Вам, повторяют одну и ту же идею, но у фигур мы не всегда имеем повторение одного и того же. Кривые резко отличаются от прямых и друг от друга. Таким образом, я не знаю, как можно применить здесь определение простого модуса.

§7. Филалет. Наши определения не следует принимать слишком строго. Но перейдем от фигуры к месту. Когда мы находим все шахматные фигуры на тех же самых клетках шахматной доски, на которых мы их оставили, то мы говорим, что они находятся на том же самом месте, хотя шахматная доска, быть может, была перенесена. Мы говорим также, что шахматная доска находится на том же месте, если она остается в том же углу каюты корабля, хотя корабль в это время успел уплыть. Говорят также, что корабль находится на том же самом месте, если он остается на том же самом расстоянии от близлежащих местностей, хотя Земля за это время, может быть, совершила оборот.

Теофил. Место бывает или частным, когда его рассматривают по отношению к некоторым определенным телам, или всеобщим, которое относится к целому и при котором учитываются все изменения ио отношению к любому телу. Если бы в универсуме не было ничего неподвижного, то место каждой вещи можно было бы тем не менее определить путем рассуждения, если бы возможно было записать все изменения или если бы для этого хватало памяти какого-нибудь конечного существа, подобно тому как, говорят, арабы играют в шахматы «вслепую» верхом на лошади. Однако то, чего мы не можем понять, не перестает вследствие этого быть определенным, как истина самих вещей.

§ 15. Ф и л а л е т. Если кто-нибудь меня спросит, что такое пространство, то я готов буду ответить ему, если он мне скажет, что такое протяжение.

Т е о ф и л. Я хотел бы, чтобы можно было так же хорошо объяснить, что такое лихорадка или какая-нибудь другая болезнь, как, по-моему, можно объяснить природу пространства. Протяжение есть абстракция протяженного, а протяженное есть непрерывное, части которого сосуществуют, или существуют разом.

§ 17. Ф и л а л е т. Если спросят, что такое пространство без тела, субстанция или акциденция, то я, не колеблясь, отвечу, что я ничего не знаю об этом.

Т е о ф и л. Боюсь, что меня обвинят в самонадеянности, но я берусь определить то, чего, по Вашим словам, Вы не знаете. Но есть основание полагать, что Вы знаете об этом больше, чем Вы говорите или чем Вы думаете ,29. Некоторые полагали, что Бог есть место вещей. Если не ошибаюсь, этого взгляда придерживались Лессий 130 и Ге- рике. Но в таком случае место содержит больше того, что мы приписываем пространству, за которым мы отрицаем всякую активность, так что оно является субстанцией не больше, чем время, а если оно обладает частями, то не может быть Богом. Это отношение, порядок не только между существующими, но и между возможными вещами, как они существовали бы. Его истина и реальность, подобно всем вечным истинам, основаны в Боге.

Ф и л а л е т. Я недалек от Вашего взгляда, и Вы, конечно, знаете то место у апостола Павла 131, где он говорит, что мы существуем, живем и движемся в Боге. Таким образом, в зависимости от точки зрения можно сказать, что пространство есть Бог, и можно также сказать, что оно есть лишь порядок и отношение.

Т е о ф и л. В таком случае самое лучшее сказать, что пространство есть порядок, а Бог — источник его.

§ 18. Ф и л а л е т. Однако, чтобы сказать, является ли пространство субстанцией, следовало бы знать, в чем заключается природа субстанции вообще. Но это имеет свои трудности. Если Бог, конечные духи и тела сообща причастны одной и той же природе субстанции, то не следует ли отсюда, что они отличаются друг от друга лишь различными модификациями этой субстанции.

Теофил, Если это рассуждение правильно, то отсюда следовало бы также, что так как Бог, конечные духи и тела сообща причастны одной и той же природе бытия, то они отличаются друг от друга лишь различными модификациями этого бытия.

§ 19. Ф и л а л е т. Те, кто впервые пришли к понятию акциденций как реальных существ, которые должны существовать в чем-нибудь, были вынуждены изобрести слово «субстанция» для их поддержания.

Теофил. Неужели Вы думаете, милостивый государь, что акциденции могут существовать вне субстанции? Или неужели Вы полагаете, что они нереальные существа? Вы, кажется, создаете ненужные трудности, и я уже выше заметил, что мы скорее познаем субстанции, или конкретные вещи, чем акциденции, или абстрактные вещи.

Филалет. Слова «субстанция» и «акциденция», по моему мнению, мало полезны в философии.

Теофил. Признаюсь, я другого взгляда, и я думаю, что исследование субстанции — одна из важнейших и плодотворнейших задач философии.

§ 21. Филалет. До сих пор мы говорили о субстанции лишь случайно, спрашивая, является ли пространство субстанцией. Но здесь для нас достаточно, что оно не тело. Поэтому никто не осмелится считать телесный мир бесконечным, подобно пространству.

Теофил. Однако Декарт и его последователи утверждали 132, что материя безгранична, предположив мир нескончаемым (indefini), так что нам невозможно представить себе пределов его. Они имели известные основания для замены термина «бесконечный» (infini) термином «нескончаемый», так как в мире никогда нет бесконечного целого, хотя в нем всегда есть целые, которые больше других, и так до бесконечности. Самое вселенную нельзя принять за целое, как я это доказал в другом мес-

^ 133

те

Филалет. Лица, признающие тождественность материи и протяжения, утверждают, что внутренние стенки полого тела должны соприкасаться между собой. Но пространство между обеими этими стенками должно помешать взаимному прикосновению.

Теофил. Я согласен с Вами, так как, хотя я и не признаю пустоты, я отличаю материю от протяжения и утверждаю, что если бы внутри какого-нибудь шара имелась пустота, то от этого противоположные полюсы его не пришли бы в соприкосновение. Но я думаю, что такого случая не допустит божественное совершенство.

§ 23. Филалет. Однако движение, по-видимому, убеждает в существовании пустоты. Если мельчайшая частица разделенного тела равна по своей величине горчичному зерну, то необходимо существование пустого пространства, равного величине этого зерна, чтобы дать место свободному движению частиц этого тела. То же самое было бы, если бы частицы материи были в 100 миллионов раз меньше.

Т е о ф и л. Если бы мир был заполнен твердыми корпускулами, которые ие могли бы ни сжиматься, ни делиться, как это утверждают об атомах, то действительно движение было бы невозможно. Но в действительности твердость не изначальна; изначально, наоборот, жидкое состояние, и тела в случае необходимости делятся, так как нет ничего, что препятствовало бы этому. Это лишает всякой силы довод в пользу существования пустоты, заимствованный из наличия движения.

<< | >>
Источник: Г. В. ЛЕЙБНИЦ. СОЧИНЕНИЯ В ЧЕТЫРЕХ ТОМАХ. ТОМ 2 (ФИЛОСОФСКОЕ НАСЛЕДИЕ ). 1983

Еще по теме О ПРОСТЫХ МОДУСАХ, И ПРЕЖДЕ ВСЕГО О ПРОСТЫХ МОДУСАХ ПРОСТРАНСТВА:

  1. Глава XIV О ДЛИТЕЛЬНОСТИ И ЕЕ ПРОСТЫХ МОДУСАХ
  2. ОТ СУБСТАНЦИИ К МОДУСАМ И АТРИБУТАМ
  3. Фигуры и модусы силлогизма.
  4. С) Состояния модуса
  5. Глава XXII О СМЕШАННЫХ МОДУСАХ
  6. 56. Что такое модусы, качества и атрибуты
  7. Глава пятая ПЕРВЫЕ ТЕОРЕТИЗАЦИИ "РАЦИО" В МОДУСЕ ВЕРЫ
  8. Глава V О НАЗВАНИЯХ СМЕШАННЫХ МОДУСОВ И ОТНОШЕНИЙ
  9. Г лава XX О МОДУСАХ УДОВОЛЬСТВИЯ И СТРАДАНИЯ
  10. 64. На каком основании они познаются и как модусы субстанции [19]
  11. ПРЕЖДЕ ВСЕГО ПОЛИТИКА
  12. ПРЕЖДЕ ВСЕГО РЫБОЛОВСТВО
  13. О долге любви прежде всего § 26
  14. ПРАВИЛА, ПО КОТОРЫМ МОЖНО С ПОМОЩЬЮ ЧИСЕЛ СУДИТЬ О ПРАВИЛЬНОСТИ ВЫВОДОВ, О ФОРМАХ И МОДУСАХ КАТЕГОРИЧЕСКИХ СИЛЛОГИЗМОВ
  15. ПРЕЖДЕ ВСЕГО ВНИЗ ПО ТЕЧЕНИЮ: СЛАБОРАЗВИТЫЕ СТРАНЫ
  16. Простейшие
  17. 6.1. Простой категорический силлогизм
  18. XV Для добродетели требуется прежде всего власть над самим собой